【題目】已知函數(shù)f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）＜2f′（x）恒成立，且f（ln4）=2，則不等式f（x）＞e 的解集是（ ）
A.（ln2，+∞）
B.（2ln2，+∞）
C.（﹣∞，ln2）
D.（﹣∞，2ln2）

【答案】B
【解析】解：∵x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，
∴f′（x）﹣ f（x）＞0，于是有（ ）′＞0，
令g（x）= ，則有g(shù)（x）在R上單調(diào)遞增，
∵不等式f（x）＞ ，
∴g（x）＞1，
∵f（ln4）=2，
∴g（ln4）=1，
∴x＞ln4=2ln2，
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識點，需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓的離心率為，過橢圓右焦點作兩條互相垂直的弦與．當直線斜率為0時，．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊是a，b，c，已知2b﹣c=2acosC．
（1）求A；
（2）若4（b+c）=3bc，a=2 ，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2acosC=2b﹣c．
（1）求sinA的值；
（2）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≥2；
（2）若a＞1，x∈R，f（x）+|x﹣1|≥1，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=e2x﹣1（x2+ax﹣2a2+1）．（a∈R）
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直線上取一點,過作以為焦點的橢圓，則當最小時，橢圓的標準方程為____________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cos A＝，sin B＝cos C.

(1)求tan C的值；

(2)若a＝，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中項．
（1）求∠B的大��；
（2）若a+c= ，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案