某人要測量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，選取在同一直線上的A，B，C三點進行測量．他在A點測得山頂?shù)难鼋鞘?0°，在B點測得山頂?shù)难鼋鞘?5°，在C點測得山頂?shù)难鼋鞘?0°，若AB=BC=a，則這座山的高度為    （結果用a表示）．
【答案】分析：設出山頂位D，在底部的射影為E，設DE=h，進而根據(jù)三個點的仰角分別表示出AE，BE和CE，進而利用余弦定理建立等式求得h，答案可得．
解答：解：設山頂為D，在底部的射影為E，設DE=h，則AE=h，BE=h，CE=
∵cos∠ABD+cos∠DBC=0
∴，
解得h=．
故答案為：
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了學生運用所學知識解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人要測量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，選取在同一直線上的A，B，C三點進行測量．他在A點測得山頂?shù)难鼋鞘?0°，在B點測得山頂?shù)难鼋鞘?5°，在C點測得山頂?shù)难鼋鞘?0°，若AB=BC=a，則這座山的高度為
 
（結果用a表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期10月月考文科數(shù)學卷 題型：填空題

某人要測量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，選取在同一直線上的三點進行測量。他在A點測得山頂?shù)难鼋鞘?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052309244504688650/SYS201205230925531718167214_ST.files/image002.png">,在B點測得山頂?shù)难鼋鞘?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052309244504688650/SYS201205230925531718167214_ST.files/image003.png">，在C點測得山頂?shù)难鼋鞘?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052309244504688650/SYS201205230925531718167214_ST.files/image004.png">，若,則這座山的高度為             （結果用表示）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省溫州市瑞安中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

某人要測量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，選取在同一直線上的A，B，C三點進行測量．他在A點測得山頂?shù)难鼋鞘?0°，在B點測得山頂?shù)难鼋鞘?5°，在C點測得山頂?shù)难鼋鞘?0°，若AB=BC=a，則這座山的高度為    （結果用a表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某人要測量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，選取在同一直線上的A，B，C三點進行測量．他在A點測得山頂?shù)难鼋鞘?0°，在B點測得山頂?shù)难鼋鞘?5°，在C點測得山頂?shù)难鼋鞘?0°，若AB=BC=a，則這座山的高度為    （結果用a表示）．

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