設(shè)二次函數(shù)fxx2bxcb,cÎR且對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒有fsin ³0,f2cos£0

(1)     求證:bc1

(2)     求證:c³3;

3  若函數(shù)fsin的最大值是8,求bc的值.

 

答案:
解析:

(1)、(2)略  (3)b=-4,c=3

 


提示:

令sina=1、cos  b=-1即可得到1+b+c=0

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(其中x1≠x2),則f(
x1+x22
)
等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c滿足f(-1)=0,對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x都有f(x)-x≥0,并且當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)≤(
x+12
)
2

(1)求f(1)的值;
(2)求證:a>0,c>0;
(3)當(dāng)x∈(-1,1)時(shí),函數(shù)g(x)=f(x)-mx,m∈R是單調(diào)的,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的兩根x1,x2滿足0<x1<x2<1,
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)試比較f(0)f(1)-f(0)與
116
的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四種說法:①命題“?α∈R,sin3α=sin2α”的否定是假命題;②在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=1,b=
2
A=
π
6
B=
π
4
;③設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+ax+a,則“0<a<3-2
2
”是“方程f(x)-x=0的兩根x1和x2滿足0<x1<x2<1”的充分必要條件.④過點(diǎn)(
1
2
,1)且與函數(shù)y=
1
x
的圖象相切的直線方程是4x+y-3=0.其中所有正確說法的序號(hào)是
①④
①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a、b∈R)
(1)若f(-1)=0,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)≥0成立,求實(shí)數(shù)a、b的值;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,若f(x)≤m2-2am+2對(duì)所有x∈[-1,
2
-1],a∈[-1,1]
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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