若m是一個(gè)給定的正整數(shù),如果兩個(gè)整數(shù)a、b用m除所得的余數(shù)相同,則稱a與b對(duì)m校同余,記作a≡b[mod(m)],例如1≡13[mod(4)],若22012≡r[mod(7)],則r可能為( )
A.5
B.4
C.3
D.2
【答案】分析:利用二項(xiàng)式定理得22012=4×8670=4×(7+1)670=4×[C×7670+…+C×7+C],可知22012被7除得的余數(shù)為4,即可得到結(jié)論.
解答:解:由題意,22012=4×8670=4×(7+1)670=4×[C×7670+…+C×7+C],
∴22012≡4(mod7),
若22012≡r[mod(7)],則r可能為4.
故選B,
點(diǎn)評(píng):本題考查新定義,考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是確定22012被7除得的余數(shù)為4.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•梅州二模)若m是一個(gè)給定的正整數(shù),如果兩個(gè)整數(shù)a、b用m除所得的余數(shù)相同,則稱a與b對(duì)m校同余,記作a≡b[mod(m)],例如1≡13[mod(4)],若22012≡r[mod(7)],則r可能為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若m是一個(gè)給定的正整數(shù),如果兩個(gè)整數(shù)a、b用m除所得的余數(shù)相同,則稱a與b對(duì)m校同余,記作a≡b[mod(m)],例如7≡16[mod(3)],若22014≡r[mod(7)],則r可能為
 

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若m是一個(gè)給定的正整數(shù),如果兩個(gè)整數(shù)a,b用m除所得的余數(shù)相同,則稱a與b對(duì)模m同余,記作a≡b[mod(m)],例如:5≡13[mod(4)].若:22008≡r[mod(7)],則r可以為

[  ]

A.1

B.2

C.3

D.4

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m是一個(gè)給定的正整數(shù),如果兩個(gè)整數(shù)a,bm除所得的余數(shù)相同,則稱ab對(duì)模m同余,記作ab[mod(m)],例如:5≡13[mod(4)].若22008r[mod(7)],則r可以為

[  ]

A.1

B.2

C.3

D.4

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