已知幾條直線：

x－y＋c1 = 0，

x－y＋c2 = 0，

……

x－y＋cn = 0（其中c1＜c2＜c3＜cn…＜n）

這幾條平行線中，每相鄰兩條之間的距離順次為2，3，4，…，n．

（1）求cn．

（2）求x－y＋cn = 0與x軸、y軸圍成的圖形的面積．

（3）求x－y＋cn－1 = 0與x－y＋cn = 0及x軸、y軸圍成圖形的面積．

 

答案：
解析：

（1）由題設(shè)可知，原點O到直線ln的距離dn為1＋2＋…＋n = ，

∵ ，∴ ．

（2）直線x－y＋Cn = 0交x軸、y軸于M (－Cn，0)、N (0，Cn)，

∴ △OMN的面積為．

（3）所圍圖形是等腰梯形．

，．所求圖形面積為Sn－Sn－1 = n 3．

 

 


提示：

 

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）過點（2，2）能作幾條直線與曲線y=f（x）相切？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知幾條直線：

x－y＋c1 = 0，

x－y＋c2 = 0，

……

x－y＋cn = 0（其中c1＜c2＜c3＜cn…＜n）

這幾條平行線中，每相鄰兩條之間的距離順次為2，3，4，…，n．

（1）求cn．

（2）求x－y＋cn = 0與x軸、y軸圍成的圖形的面積．

（3）求x－y＋cn－1 = 0與x－y＋cn = 0及x軸、y軸圍成圖形的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x-2．
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（2）過點（2，2）能作幾條直線與曲線y=f（x）相切？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）過點（2，2）能作幾條直線與曲線y=f（x）相切？說明理由．

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