已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）若f（x）＞0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．

解：（I）由f（x）＞0得：2x＜1，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-∞，0）
（II）函數(shù)為奇函數(shù)，原因如下：
=
所以f（-x）=f（x）恒成立．
分析：（I）由f（x）＞0得：2x＜1，從而可求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（II）函數(shù)為奇函數(shù)，利用奇函數(shù)的定義可得結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）第一周周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9.9）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若f（x）在[3，+∞）上恒大于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若f（x）在x=2時(shí)取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若f-1（mx2+mx+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)y=f2（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．
（3）是否存在實(shí)數(shù)m＞n＞3，使得g（x）的定義域?yàn)閇n，m]，值域?yàn)閇n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（13分）已知函數(shù)．

（1）若f(x)關(guān)于原點(diǎn)對稱，求a的值；

（2）在（1）下，解關(guān)于x的不等式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年廣東省高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）   若f(x)在區(qū)間[m,m+1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）   若f(x)在區(qū)間[a,b]（a<b）上的最小值為a，最大值為b，求a、b的值。

 

 

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