19．在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

分析 使用正弦定理將邊化角，根據(jù)比例式得出tanA=tanB．

解答 解：在△ABC中，∵acosB=bcosA，∴sinAcosB=sinBcosA，
∴$\frac{sinA}{cosA}=\frac{sinB}{cosB}$，即tanA=tanB．
∴A=B．
∴△ABC是等腰三角形．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理得應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，3，5，7的四個(gè)相同小球，從中取出兩個(gè)，下列事件不是基本事件的是（　�。�
A．取出的兩球標(biāo)號(hào)為3和7B．取出的兩球標(biāo)號(hào)的和為4
C．取出的兩球的標(biāo)號(hào)都大于3D．取出的兩球的標(biāo)號(hào)的和為8

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10．函數(shù)f（x）=cosx在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-1，f（b）=1，則cos$\frac{a+b}{2}$等于（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-1D．1

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7．設(shè)P（8，$\frac{π}{3}$），直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)P點(diǎn)且與極軸所成的角為$\frac{5π}{6}$，求直線(xiàn)1的極坐標(biāo)方程．

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14．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，$\frac{1}{2{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{2{a}_{n}}$+1（n∈N）
（I）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Tn．

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4．在半徑為r的圓中，扇形的周長(zhǎng)等于半圓的弧長(zhǎng)，那么扇形的圓心角是多少弧度？扇形的面積是多少？

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11．已知0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，求α-β的范圍是（-90°，90°）．

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8．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=3，a6=48，則公比q=2．

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9．f（α）=$\frac{sin^3（π+α）cos（-α）cos（π-α）}{{tan}^{3}（π+α{）cos}^{3}（-α-π）}$+$\frac{cos（α+3π{）sin}^{2}（α+3π{）cos}^{2}（\frac{3π}{2}+α）}{tan（α+5π）tan（π+α{）cos}^{3}（π+α）}$
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若tanα=2，求f（α）的值．

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