Question

一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球。

    （1）共有多少種不同的結(jié)果？

    （2）摸出2個(gè)黑球有多少種不同的結(jié)果？

    （3）摸出2個(gè)黑球的概率是多少？

Answer 1

（1）從裝有4個(gè)球的口袋內(nèi)摸出2個(gè)球，共有6種不同的結(jié)果，即由所有結(jié)果組成的集合I含有6個(gè)元素。

∴共有6種不同的結(jié)果。

    （2）從3個(gè)黑球中摸出2個(gè)球，共有3種不同的結(jié)果，這些結(jié)果組成I的一個(gè)含有3個(gè)元素的子集A，如圖：

∴從口袋內(nèi)摸出2個(gè)黑球有3種不同的結(jié)果。

    （3）由于口袋內(nèi)4個(gè)球的大小相等，從中摸出2個(gè)球的6種結(jié)果是等可能的，又在這6種結(jié)果中，摸出2個(gè)黑球的結(jié)果有3種，因此從中摸出2個(gè)黑球的概率P（A）= =。

∴從口袋內(nèi)摸出2個(gè)黑球的概率是。

解析:

由題意可知袋中裝有4個(gè)不同的球，從中任取2球的結(jié)果數(shù)即為從4個(gè)不同的元素中任取2元素的組合數(shù)；摸出2個(gè)黑球的結(jié)果數(shù)即為從3個(gè)不同的元素中任取2元素的組合數(shù)，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的，即為等可能性事件。