精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數 （）.
（1）求函數的最小正周期；
（2）求函數在區(qū)間上的值域.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）利用三角函數公式化簡為一個角的三角函數式，易得周期；（2）把x的取值范圍代入（1）所求函數的解析式中，可得值域（注意函數的單調性）.
試題解析：(1)


     (4分)
的最小正周期為 ；   (6分)
(2)由(1)知,

在區(qū)間上單調遞增,
在區(qū)間上單調遞減;        (10分)
;    (12分)
又,; 
所以函數在區(qū)間上的值域是        (15分)
考點：1、和差化積公式及二倍角公式；2三角函數的單調性及值域.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（）
（1）求函數的最大值，并指出取到最大值時對應的的值；
（2）若，且，計算的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，內角所對邊長分別為，，。
（1）求的最大值；  （2）求函數的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊為，且滿足
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若且，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
(Ⅰ)求函數的定義域與最小正周期；
(Ⅱ)設，若，求的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數的部分圖象如下圖所示，將的圖象向右平移個單位后得到函數的圖象.

(1)求函數的解析式；
(2)若的三邊為成單調遞增等差數列，且，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知
（1）求的值；
（2）若是第三象限的角，化簡三角式，并求值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數．
(l)求函數的最小正周期；
(2)求函數的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的最大值是1，其圖像經過點。
（1）求的解析式；
（2）已知，且求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案