設(shè)三棱錐的3個側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為數(shù)學(xué)公式，則其外接球的表面積為


  1. A.
    48π
  2. B.
    36π
  3. C.
    32π
  4. D.
    12π
B
分析：由題意可知，三棱錐的外接球就是它擴(kuò)展為正方體的外接球，求出正方體的對角線的長，就是球的直徑，然后求球的表面積即可．
解答：三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為，
所以它的外接球就是它擴(kuò)展為正方體的外接球，
所以求出正方體的對角線的長為：2×=6，
所以球的直徑是6，半徑為3，
所以球的表面積為：4π×32=36π．
故選B．
點評：本題主要考查球的表面積，幾何體的外接球，考查空間想象能力，推理能力，解題的關(guān)鍵就是將三棱錐擴(kuò)展成正方體，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)三棱錐的3個側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為2
3
，則其外接球的表面積為（　�。�

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設(shè)三棱錐的3個側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為2
3
，則其外接球的表面積為
36π
36π
．

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設(shè)三棱錐的3個側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為2
3
，則其外接球的表面積為______．

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設(shè)三棱錐的3個側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積為（ ）
A．48π
B．36π
C．32π
D．12π

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設(shè)三棱錐的3個側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積為    ．

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