Question

1、函數(shù)f（x）=xlg（1+x²）是（　�。�

A、奇函數(shù)

B、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

C、偶函數(shù)

D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

Answer 1

分析：先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，凡定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)一定沒有奇偶性，
再看f（x）與f（-x）的關(guān)系，依據(jù)定義進(jìn)行判斷．

解答：解：函數(shù)f（x）=xlg（1+x²）的定義域是R，f（-x）=-xlg（1+x²）=-f（x），
故函數(shù)f（x）=xlg（1+x²）是奇函數(shù)．
故選 A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷方法：一看定義域，二看f（x）與f（-x）的關(guān)系．