下列命題正確的個數(shù)為（　�。�
①斜線與它在平面內(nèi)的射影所成的角是這條斜線和這個平面內(nèi)所有直線所成的角的最小角．
②二面角α-l-β的平面角是過棱l上任一點O，分別在兩個半平面內(nèi)任意兩條射線OA，OB所成角的∠AOB的最大角．
③如果一條直線和一個平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直．
④設A是空間一點，
n
為空間任一非零向量，適合條件的集合{
M
|
AM
•
n
=0}的所有點M構(gòu)成的圖形是過點A且與
n
垂直的一個平面．
分析：①根據(jù)面角的定義可以判斷正確．②利用二面角的定義判斷．③根據(jù)線面垂直的性質(zhì)判斷正確．④根據(jù)空間向量垂直的定義和性質(zhì)可以判斷．
解答：解：①根據(jù)斜線和平面所成角的定義和性質(zhì)可知斜線與它在平面內(nèi)的射影所成的角是這條斜線和這個平面內(nèi)所有直線所成的角的最小角，所以正確．
②根據(jù)二面角平面角的定義可知，二面角的平面角和∠AOB的大小不確定，所以錯誤．
③根據(jù)線面垂直的判定定理和性質(zhì)可知要使結(jié)論成立，必須要求該直線在平面內(nèi)，否則不成立，所以錯誤．
④由{
M
|
AM
•
n
=0}，向量
AM
和
n
垂直h或
AM
=0，所以適合條件的集合{
M
|
AM
•
n
=0}的所有點M構(gòu)成的圖形是過點A且與
n
垂直的一個平面，所以正確．
故選B．
點評：本題主要考查和空間幾何有關(guān)的命題的真假判斷，考查學生對概念的理解和把握．綜合性較強．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)為 （　�。�
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的范圍是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足|m|≤2的所有m都成立，則x的范圍是（
7
-1
2
，
3
+1
2
）；
③如果正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[8，+∞）
④a=log 
1
3
2，b=log
1
2
3，c=（
1
3
）0.5大小關(guān)系是a＞b＞c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)為
1
1
 
①若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=loga（x+5）的圖象不經(jīng)過第三象限；
②已知函數(shù)y=f（x-1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是[-1，3]；
③函數(shù)y=
x2+2x-3
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河北省衡水市高二9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的個數(shù)為 （ ）

①已知，則的范圍是；

②若不等式對滿足的所有m都成立，則x的范圍是；

③如果正數(shù)滿足，則的取值范圍是

④大小關(guān)系是

A．1                B．2            C．3            D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-10學年黑龍江佳一中高一第三學段考試數(shù)學 題型：選擇題

在空間中，下列命題正確的個數(shù)為（   ）

（1）有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形  （2）四邊相等的四邊形是菱形

（3）平行于同一條直線的兩條直線平行  （4）有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等

A．  1              B．  2                  C．  3               D．  4

 

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