數(shù)列{an}的通項公式an=ncos,其前n項和為Sn,則S2012等于(　　)
A．1006B．2012C．503D．0
A
∵當(dāng)n∈N*時,
a4k+1=(4k+1)cos(2kπ+)=0,
a4k+2=(4k+2)cos(2kπ+π)=-(4k+2),
a4k+3=(4k+3)cos(2kπ+)=0,
a4n+4=(4k+4)cos(2kπ+2π)=4k+4,
∴a4k+1+a4k+2+a4k+3+a4k+4=2.
則S2012=(a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+a7+a8)+…+(a2009+a2010+a2011+a2012)=2×503=1006.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數(shù)列{an}中,a1=1,且log3an,log3an+1是方程x2(2n1)x+bn=0的兩個實根.
（1）求a2,b1;
（2）求數(shù)列{an}的通項公式;
（3）若,是前項和, ,當(dāng)時,試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列2008，2009，1，-2008，-2009，…這個數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2013項之和S2013等于（　�。�
A．2008B．2010C．4018D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的首項,
求數(shù)列的通項公式；
設(shè)的前項和為,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.將正奇數(shù)按下表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中，則第20行第3列的數(shù)字與第20行第2列數(shù)字的和為________.
 
1
3
5
7
15
13
11
9
 
 
17
19
21
23
31
29
27
25
 
…
…
…
…
…
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項公式，則數(shù)列的前項和取得最小值時的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察這列數(shù)：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4，則第2013個數(shù)是（     ）
A． 403B． 404C．405D． 406

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，且，則     

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