A. | 2 | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | 1 | D. | $\frac{3}{4}$ |
分析 設此等差數列的公差為d,由于$\sum_{k=1}^{9}{a}_{k}=0,\sum_{k=1}^{9}{a}_{k}^{2}=15$,且a1<a2,可得d>0,9a5=0,$({a}_{5}-4d)^{2}$+$({a}_{5}-3d)^{2}$+…+${a}_{5}^{2}$+$({a}_{5}+d)^{2}$+…+$({a}_{5}+4d)^{2}$=15,即$9{a}_{5}^{2}$+60d2=15,化簡解出即可得出.
解答 解:設此等差數列的公差為d,∵$\sum_{k=1}^{9}{a}_{k}=0,\sum_{k=1}^{9}{a}_{k}^{2}=15$,且a1<a2,
∴d>0,9a5=0,$({a}_{5}-4d)^{2}$+$({a}_{5}-3d)^{2}$+…+${a}_{5}^{2}$+$({a}_{5}+d)^{2}$+…+$({a}_{5}+4d)^{2}$=15,即$9{a}_{5}^{2}$+60d2=15,
解得a5=0,d=$\frac{1}{2}$.
則a9=${a}_{5}+\frac{1}{2}(9-5)$=2.
故選:A.
點評 本題考查了等差數列的通項公式及其前n項和公式、數列的單調性,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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A. | f(x)=cos(x+$\frac{π}{8}$) | B. | f(x)=sin2x-cos2x | C. | f(x)=sinxcosx | D. | f(x)=sin2x+cos2x |
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A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\frac{9}{8}$ | C. | 1 | D. | $\frac{7}{8}$ |
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A. | (2,-3),7 | B. | (-2,3),7 | C. | (2,-3),$\sqrt{7}$ | D. | (-2,3),$\sqrt{7}$ |
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A. | 2 | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | $\sqrt{3}$ |
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