已知P為邊長為1的等邊△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足
CP
=
CB
+2
CA
，則
PA
•
PB
=
3
3
．
分析：先利用三角形法則把所求問題用已知條件
CP
表示出來，整理為用三角形邊長和角度表示的等式，再代入已知條件即可求出結(jié)論．
解答：解：
PA
•
PB
=（
PC
+
CA
）•（
PC
+
CB
）=
PC
2+
PC
•（
CB
+
CA
）+
CB
•
CA
 
=(
CB
+2
CA
)2-（
CB
+2
CA
）•（
CB
+
CA
）+
CB
•
CA
=2
CA
2+2
CB
•
CA
=2+2×1×1×cos60°=3，
故答案為 3．
點評：本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用中的三角形法則．在解決向量問題中，三角形法則和平行四邊形法則是很常用的轉(zhuǎn)化方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P為邊長為1的等邊△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足
CP
=
CB
+2
CA
，則
PA
•
PB
=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學(xué)高三（上）周日數(shù)學(xué)試卷（6）（解析版） 題型：填空題

已知P為邊長為1的等邊△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足，則=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學(xué)高三（上）周日數(shù)學(xué)試卷（6）（解析版） 題型：填空題

已知P為邊長為1的等邊△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足，則=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知P為邊長為1的等邊△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足，則=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案