風(fēng)景秀美的京娘湖畔有四棵高大的銀杏樹(shù)，記做、、、，欲測(cè)量、兩棵樹(shù)和、兩棵樹(shù)之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測(cè)得、兩點(diǎn)間的距離為米，如圖，同時(shí)也能測(cè)量出，，，，則、兩棵樹(shù)和、兩棵樹(shù)之間的距離各為多少？

解析試題分析：（1）中，
由正弦定理：     4分
（2）中，，∴
    6分
由余弦定理： 

∴　．    9分
答：P、Q兩棵樹(shù)之間的距離為米，A、P兩棵樹(shù)之間的距離為米．10分
考點(diǎn)：解三角形
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，來(lái)分析三角形的邊角關(guān)系來(lái)求解，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，是角所對(duì)的邊，且．
(1)求角的大小；(2)若，求△ABC周長(zhǎng)的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的角A、B、C所對(duì)的邊分別是，
設(shè)向量, ,
（Ⅰ）若∥，求證：為等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥，邊長(zhǎng)，，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)已知分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，，且，求A和△ABC面積的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，山腳下有一小塔AB，在塔底B測(cè)得山頂C的仰角為60°，在山頂C測(cè)得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2cos2＋cos A＝0.
(1)求角A的值；
(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某城市設(shè)立以城中心為圓心、公里為半徑的圓形保護(hù)區(qū)，從保護(hù)區(qū)邊緣起，在城中心正東方向上有一條高速公路、西南方向上有一條一級(jí)公路，現(xiàn)要在保護(hù)區(qū)邊緣PQ弧上選擇一點(diǎn)A作為出口，建一條連接兩條公路且與圓相切的直道．已知通往一級(jí)公路的道路每公里造價(jià)為萬(wàn)元，通往高速公路的道路每公里造價(jià)是萬(wàn)元，其中為常數(shù)，設(shè)，總造價(jià)為萬(wàn)元．

（1）把表示成的函數(shù)，并求出定義域；
（2）當(dāng)時(shí)，如何確定A點(diǎn)的位置才能使得總造價(jià)最低？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在三角形ABC中，已知，解三角形ABC。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案