先閱讀理解下面的例題,再按要求解答:
例題:解一元二次不等式x2-9>0.
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號得正”,有
(1)
x+3>0
x-3>0
(2)
x+3<0
x-3<0

解不等式組(1),得x>3,
解不等式組(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集為x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集為x>3或x<-3.
問題:求分式不等式
5x+1
2x-3
<0
的解集.
分析:根據(jù)閱讀材料中的例題,利用兩數(shù)相除,同號得正的取符號法則將原不等式轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組,求出一元一次不等式組的解集,即可得到原不等式的解集.
解答:解:由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除,同號得正”,
得到
5x+1>0
2x-3<0
5x+1<0
2x-3>0

解不等式組得:-
1
5
<x<
3
2
或無解,
則原不等式的解集為-
1
5
<x<
3
2
點(diǎn)評:此題考查了其他不等式的解法,利用了轉(zhuǎn)化的思想,這種轉(zhuǎn)化思想的依據(jù)為:兩數(shù)相乘(除),同號得正,異號得負(fù)的取符號法則.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先閱讀理解下面的例題,再按要求解答:

例題:解一元二次不等式.

解:∵

.

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號得正”,有

(1)            (2)

解不等式組(1),得

解不等式組(2),得,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

的解集為,

即一元二次不等式的解集為.

    問題:求分式不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先閱讀理解下面的例題,再按要求解答:

例題:解一元二次不等式.

解:∵

.

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號得正”,有

(1)            (2)

解不等式組(1),得,

解不等式組(2),得,

的解集為

即一元二次不等式的解集為.

    問題:求分式不等式的解集.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案