Question

為了了解某地高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．
（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）若次數(shù)在110以上為達標(biāo)，試估計全體高一學(xué)生的達標(biāo)率為多少？
（3）通過該統(tǒng)計圖，可以估計該地學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．

Answer 1

（1）∵從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，
第二小組頻數(shù)為12．
∴樣本容量是

(2+4+17+15+9+3)×12

4

=150，
∴第二小組的頻率是

12

150

=0.08．
（2）∵次數(shù)在110以上為達標(biāo)，
∴在這組數(shù)據(jù)中達標(biāo)的個體數(shù)一共有17+15+9+3，
∴全體學(xué)生的達標(biāo)率估計是

17+15+9+3

50

=0.88 …6分
（3）在頻率分布直方圖中最高的小長方形的底邊的中點就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，
即

110+120

2

=115，…7分
處在把頻率分布直方圖所有的小長方形的面積分成兩部分的一條垂直與橫軸的線對應(yīng)的橫標(biāo)就是中位數(shù)121.3 …8分