設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S3+S6=2S9，求數(shù)列的公比q。

 

答案：
解析：

若q=1，則有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1，而a1≠0，即得S3+S6≠2S9與題設(shè)矛盾，故q≠1。

又依題意  S3+S6=2S9可得：

整理得q3(2q6－q3－1)=0。再由q≠0得方程2q6－q3－1=0，整理得到(2q3+1)(q3－1)=0，

∵q≠1，q3－1≠0，∴2q3+1=0，

∴。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009遼寧卷理）設(shè)等比數(shù)列{ }的前n 項(xiàng)和為  ，若  =3 ，則   =         

（A） 2       （B）       （C）          （D）3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（）設(shè)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為.若，則=          

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設(shè)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，若=3，則=

A.        B.2        C.        D.3

 

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 (本小題滿分l0分)(注意：在試題卷上作答無效)

設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為.已知求和.

 

 

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 設(shè)等比數(shù)列{ }的前n 項(xiàng)和為  ，若  =3 ，則   =        

（A） 2       （B）       （C）          （D）3

 

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