【題目】某投資公司計(jì)劃投資兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額的函數(shù)關(guān)系為,產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額的函數(shù)關(guān)系為(注:利潤(rùn)與投資金額單位:萬(wàn)元).

(1)該公司現(xiàn)有100萬(wàn)元資金,并計(jì)劃全部投入兩種產(chǎn)品中,其中萬(wàn)元資金投入產(chǎn)品,試把兩種產(chǎn)品利潤(rùn)總和表示為的函數(shù),并寫(xiě)出定義域;

(2)怎樣分配這100萬(wàn)元資金,才能使公司的利潤(rùn)總和獲得最大?其最大利潤(rùn)總和為多少萬(wàn)元.

【答案】(1);(2)28萬(wàn)元

【解析】試題分析:1)其中x萬(wàn)元資金投入A產(chǎn)品,則剩余的100-x(萬(wàn)元)資金投入B產(chǎn)品,根據(jù)A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為,可得利潤(rùn)總和;(2)由函數(shù)解析式f x)=38x∈[0100])的特點(diǎn),可利用基本不等式求解最值

試題解析:(1) 其中x萬(wàn)元資金投入A產(chǎn)品,則剩余的100x(萬(wàn)元)資金投入B產(chǎn)品,

利潤(rùn)總和f x)=18

38x∈[0100]

2∵f x)=40x∈[0,100]

由基本不等式得:

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即x20時(shí)等號(hào)成立

答:分別用20萬(wàn)元和80萬(wàn)元資金投資A、B兩種金融產(chǎn)品,可以使公司獲得最大利潤(rùn),

最大利潤(rùn)為28萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切. 、是橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn),直線與橢圓相交于、兩點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)當(dāng)四邊形面積取最大值時(shí),求的值.

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【題目】已知函數(shù),其中為正實(shí)數(shù)

(1)若函數(shù)處的切線斜率為2,的值;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)求證

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【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,,是等比數(shù)列,,.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前10項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員,每位部門對(duì)每位銷售員都有1400萬(wàn)元的年度銷售任務(wù),已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間(單位:百萬(wàn)元)內(nèi),現(xiàn)將其分成5組,第1組,第2組,第3組,第4組,第5組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為 , , ,繪制出頻率分布直方圖.

(1)求的值,并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù);

(2)用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本,求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù);

(3)現(xiàn)從(2)中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機(jī)選取2位,獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞三日游,求獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷售員在同一組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)只還需另投入16萬(wàn)元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬(wàn)只并全部銷售完,每萬(wàn)只的銷售收入為萬(wàn)元,且

(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬(wàn)只)的函數(shù)解析式;

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí),該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)在區(qū)間[0,1]上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意∈[0,4],總存在∈[0,4],使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)求函數(shù)f(x)= 的定義域 ,

(2)若當(dāng)x[-1,1]時(shí),求函數(shù)f(x)=3x-2的值域.

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【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了5次試驗(yàn),收集數(shù)據(jù)如下表:

加工零件個(gè)數(shù)x/個(gè)

10

20

30

40

50

加工時(shí)間y/分鐘

64

69

75

82

90

經(jīng)檢驗(yàn),這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,那么對(duì)于加工零件的個(gè)數(shù)x與加工時(shí)間y這兩個(gè)變量,下列判斷正確的是(  )

A. 成正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(30,75)

B. 成正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(30,76)

C. 成負(fù)相關(guān),其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(30,76)

D. 成負(fù)相關(guān),其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(30,75)

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