Question

現(xiàn)有8名青年，其中有5名青年能勝任英語翻譯工作，4名青年能勝任電腦軟件設(shè)計(jì)工作（其中有1人兩項(xiàng)工作都能勝任），現(xiàn)要從中選派5名青年承擔(dān)一項(xiàng)任務(wù)，其中3人從事英語翻譯工作，2人從事電腦軟件設(shè)計(jì)工作，則不同選法種數(shù)為

1. A.
   60
2. B.
   54
3. C.
   42
4. D.
   30

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意，設(shè)能勝任兩種工作的那個(gè)人為A，進(jìn)而分3類討論：不選派A；A被選為英語翻譯工作；A被選為電腦軟件設(shè)計(jì)工作；分別求出其情況數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．
解答：設(shè)能勝任兩種工作的那個(gè)人為A，
記為A不選派A的方法數(shù)C₄³C₃²=12；
A被選為英語翻譯工作的方法數(shù)C₄²C₃²=18；
A被選為電腦軟件設(shè)計(jì)工作的方法數(shù) C₄³C₃¹=12，
故不同的選法種數(shù)為42，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合的運(yùn)用，關(guān)鍵在于分析兩種工作都能勝任的參加者，對其參與的情況分類討論．