下列說法錯誤的是( )
A.若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行
B.如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線與這個平面垂直
C.一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行
D.若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直
【答案】分析:由面面平行的性質(zhì)定理可以判斷A的真假;
線面垂直的判定可得B的真假;
由線面平行的性質(zhì)定理可以判斷C的真假;
由面面垂直的性質(zhì)定理以及互為逆否命題的命題同真同假可以判斷D的真假.
解答:解:對于A,要求兩直線必須相交,故為假命題.
對于B,利用線面垂直的判定可得其為真命題;
對于C,由線面平行的性質(zhì)定理可得其為真命題;
對于D,由面面垂直的性質(zhì)定理為真命題可得其逆否命題也為真命題.即為真命題.
故選 A.
點評:本題是對空間中直線和平面以及平面和平面位置關(guān)系的綜合考查.這一類型題目一般好考查特例反駁和結(jié)論證明,特別是把空間平行關(guān)系和垂直關(guān)系的相關(guān)定理中抽掉一些條件的命題,其目的是考查考生對這些定理掌握的熟練程度
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6、下列說法錯誤的是( �。�

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下列說法錯誤的是( �。�

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則下列說法錯誤的是
②③④
②③④

①若{an}是等差數(shù)列,則{3an+1-2an}是等差數(shù)列;
②若{an}是等差數(shù)列,則{|an|}是等差數(shù)列;
③若{an}是公比為q的等比數(shù)列,則{an+1-an}也是等比數(shù)列且公比為q;
④若{an}是公比為q的等比數(shù)列,則Sk,S2k-Sk,S3k-S2k(k為常數(shù)且k∈N)也是等比數(shù)列且公比為qk

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如圖,在平行四邊形ABCD中,O是對角線AC,BD的交點,N是線段OD的中點,AN的延長線與CD交于點E,則下列說法錯誤的是(  )

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精英家教網(wǎng)在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱CC1的中點,F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動點,且A1F∥平面D1AE,記A1F與平面BCC1B1所成的角為θ,下列說法錯誤的是(  )
A、點F的軌跡是一條線段
B、A1F與D1E不可能平行
C、A1F與BE是異面直線
D、tanθ≤2
2

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