函數(shù)f(x)是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)=x+1,則函數(shù)f(x)在(1,2)上的解析式為


  1. A.
    f(x)=3-x
  2. B.
    f(x)=x-3
  3. C.
    f(x)=1-x
  4. D.
    f(x)=x+1
A
分析:x∈(1,2),則(x-2)∈(-1,0),又x∈(0,1)時,f(x)=x+1,f(x)是以2為周期的偶函數(shù),f(x)=f(x-2)=f(2-x),代入求得其解析式.
解答:∵x∈(0,1)時,f(x)=x+1,f(x)是以2為周期的偶函數(shù),
∴x∈(1,2),(x-2)∈(-1,0),
f(x)=f(x-2)=f(2-x)=2-x+1=3-x,
故選A.
點(diǎn)評:本題考查了利用函數(shù)的周期性,奇偶性求函數(shù)解析式,屬于基礎(chǔ)題型.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、函數(shù)f(x)是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)=x+1,則函數(shù)f(x)在(1,2)上的解析式為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)=2x-1,則f(log210)的值(  )
A、
3
5
B、
8
5
C、-
5
8
D、-
5
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)是以
π
2
為周期的偶函數(shù),且f(
π
3
)=1
,則f(-
17π
6
)
=
 

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對于函數(shù)f(x)=
sinx當(dāng)sinx≥cosx時
cosx當(dāng)sinx<cosx時
,下列結(jié)論正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)是以2為周期的奇函數(shù),且f(-
2
5
)=7,若sinα=
5
5
,則f(4cos2α)的值為
-7
-7

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