對任意實數(shù)x,若不等式恒成立,則k的取值范圍是(    )

A．B．C．D．

B

解析考點：絕對值不等式；函數(shù)恒成立問題．
分析：要使不等式|x+2|-|x-1|＞a恒成立，需f（x）=|x+2|-|x-1|的最小值大于a，問題轉(zhuǎn)化為求f（x）的最小值．
解：（1）設(shè)f（x）=|x+2|-|x-1|，則有f（x）=，
當x≤-2時，f（x）有最小值-3；當-2≤x≤1時，f（x）有最小值-3；
當x≥1時，f（x）=3．綜上f（x）有最小值-3，所以，a＜-3．
故答案為：B．

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已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；q：對任意實數(shù)x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍..

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若m∈R，命題p：設(shè)x1和x2是方程x2-ax-3=0的兩個實根，不等m2-2m-4≥|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[-2，2]恒成立命題q：“4x+m＜0”是“x2-x-2＞0”的充分不必要條件．求使p且￢q為真命題的m的取值范圍．

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已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；q：對任意實數(shù)x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍..

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