Question

已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，在下列四個命題中錯誤的是（ ）
A．若m∥α，α∩β=n，則m∥n
B．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
C．若m∥n，m⊥α，則n⊥α
D．若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β

Answer 1

【答案】分析：由線面平行的性質(zhì)定理判斷出A不對，因是單選題故選A．對于B、C、D選項用平行和垂直的結(jié)論以及面面垂直的判定定理判斷．
解答：解：A不對，由線面平行的性質(zhì)定理得，當m?β時成立；否則不一定成立．
B正確，同垂直與一條直線的兩個平面平行；C正確，課本例題的結(jié)論；
D正確，由m⊥α，m∥n得，n⊥α，又因n?β，所以α⊥β．
故選A．
點評：本題考查了空間中的線面位置關(guān)系，用了線面平行的性質(zhì)定理，平行和垂直的結(jié)論以及面面垂直的判定定理判斷；當然對于單選題選出正確答案即可．