已知sinαcosα=
3
8
且α∈（0，
π
4
），則cosα-sinα的值是
1
2
1
2
．
分析：依題意，可知cosα＞sinα＞0，于是cosα-sinα的符號為正，先平方，再開方即可．
解答：解：∵sinαcosα=
3
8
，
∴2sinαcosα=
3
4
，即sin2α=
3
4
，
∴（cosα-sinα）2=1-sin2α=
1
4
．
∵α∈（0，
π
4
），
∴cosα＞sinα＞0，
∴cosα-sinα=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，求得cosα＞sinα＞0是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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