17．在等差數(shù)列{an}中，若a1=-3，且S30=780，則其前n項和Sn=n2-4n．

分析 利用a1=-3，且S30=780可得d=2，再利用等差數(shù)列的求和公式，即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)公差為d，a1=-3，且S30=780，
∴780=30×（-3）+$\frac{30×29}{2}$×d，
∴d=2，
∴Sn=-3n+n（n-1）=n2-4n，
故答案為：n2-4n．

點評 本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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7．設(shè)P（8，$\frac{π}{3}$），直線l經(jīng)過P點且與極軸所成的角為$\frac{5π}{6}$，求直線1的極坐標方程．

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8．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=3，a6=48，則公比q=2．

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5．已知正項數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12（n≥2），則a6=4．

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12．求定積分：${∫}_{0}^{2}$|x-a|dx．

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2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=-5，a6-a4=6，求：
（1）通項公式an；
（2）前10項和S10．

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9．f（α）=$\frac{sin^3（π+α）cos（-α）cos（π-α）}{{tan}^{3}（π+α{）cos}^{3}（-α-π）}$+$\frac{cos（α+3π{）sin}^{2}（α+3π{）cos}^{2}（\frac{3π}{2}+α）}{tan（α+5π）tan（π+α{）cos}^{3}（π+α）}$
（1）化簡f（α）；
（2）若tanα=2，求f（α）的值．

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3．已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且滿足f（x-2）=ax2-（a-3）x+（a-2）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+x3-x的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）當(dāng)方程g（x）=1-m有三個不等的實數(shù)根時，求實數(shù)m的取值范圍．

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4．如圖，線段AB=8，點C在線段AB上，且AC=2，P為線段CB上一動點，點A繞點C旋轉(zhuǎn)后與點B繞點P旋轉(zhuǎn)后重合于點D．設(shè)CP=x，△CPD的面積為f（x）．則f（x）的定義域為（2，4）； f′（x）=0的解是3．

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