已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數(shù)，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

 

【答案】

解　設g(x)＝ax＋b(a≠0)，則f[g(x)]＝(ax＋b)2－2(ax＋b)＋1＝a2x2＋(2ab－2a)x＋b2－2b＋1＝4x2.

∴解得a＝±2，b＝1

 

 

∴g(x)＝2x＋1或g(x)＝－2x＋1.

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江西省德興一中高二下學期第一次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數(shù)，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)若當x＝1時，函數(shù)y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆度遼寧省沈陽市高三數(shù)學質(zhì)量檢測試卷 題型：解答題

已知f(x)＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值為h(t)，寫出h(t)的表達式．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南通市高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：填空題

已知f(x)＝x2＋ax＋b，滿足f(1)＝0，f(2)＝0，則f(－1)=      ▲      ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江西省高二下學期第一次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

                                                                                                                              

已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數(shù)，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若當x＝1時，函數(shù)y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調(diào)區(qū)間．

 

 

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