如圖，已知平行六面體OABC-O1A1B1C1，點G是上底面O1A1B1C1的中心，且
OA
=
a
，
OC
=
b
，
OO1
=
c
，則用
a
，
b
，
c
表示向量
OG
為（　　）
分析：由點G是上底面O1A1B1C1的中心，代入中點公式的向量表示法，可得
OG
=
1
2
OA1
+
1
2
OC1
，利用向量加法的三角形法則，及
OO1
=
AA1
=
CC1
可得答案．
解答：解：∵
OA
=
a
，
OC
=
b
，
OO1
=
c
，
由點G是上底面O1A1B1C1的中心，
故向量
OG
=
1
2
OA1
+
1
2
OC1

=
1
2
（
OA 
+
AA1
）+
1
2
（
OC 
+
CC1
）
=
1
2
OA 
+
1
2
OC 
+
1
2
AA1
+
1
2
CC1

=
1
2
OA 
+
1
2
OC 
+
OO1

=
1
2
(
a
+
b
+2
c
)
故選A
點評：本題考查的知識點是空間向量運算，其中熟練掌握中點公式的向量表示法，及向量加法的三角形法則是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABC-A1B1C1的底面為正方形，O1，O分別為上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影為O．
（1）求證：平面O1DC⊥平面ABCD；
（2）若點E、F分別在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，問F在何處時，EF⊥AD？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1的底面為正方形，O1，O分別為上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影為O．
（1）求證：平面O1DC⊥平面ABCD；
（2）若點E、F分別在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，問F在何處時，EF⊥AD？
（3）若∠A1AB=60°，求二面角C-AA1-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四邊形的四棱柱）
①求證：平面AB1D1∥平面BDC1；
②若平行六面體ABCD-A1B1C1D1各棱長相等且AB⊥平面BCC1B1，E為CD的中點，AC1∩BD1=0，求證：OE⊥平面ABC1D1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1的底面為正方形，O1，O分別為上、下底面的中心，且A1在底面ABCD上的射影是O．
（1）求證：面O1DC⊥面ABCD；
（2）若∠A1AB=60°，求二面角C-AA1-B大��；
（3）若點E，F(xiàn)分別在棱AA1，BC上，且AE=2EA1，問點F在何處時，EF⊥AD．

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同步練習(xí)冊答案