3、某個命題與自然數(shù)n有關(guān)，若n=k（k∈N*）時命題成立，那么可推得當n=k+1時該命題也成立．現(xiàn)已知當n=5時，該命題不成立，那么可推得（　　）
分析：本題考察的知識點是數(shù)學(xué)歸納法，由歸納法的性質(zhì)，我們由P（n）對n=k成立，則它對n=k+1也成立，由此類推，對n＞k的任意整數(shù)均成立，結(jié)合逆否命題同真同假的原理，當P（n）對n=k不成立時，則它對n=k-1也不成立，由此類推，對n＜k的任意正整數(shù)均不成立，由此不難得到答案．
解答：解：由題意可知，
P（n）對n=4不成立（否則n=5也成立）．
同理可推得P（n）對n=3，n=2，n=1也不成立．
故選C
點評：當P（n）對n=k成立，則它對n=k+1也成立，由此類推，對n＞k的任意整數(shù)均成立；結(jié)合逆否命題同真同假的原理，當P（n）對n=k不成立時，則它對n=k-1也不成立，由此類推，對n＜k的任意正整數(shù)均不成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個命題與自然數(shù)n有關(guān)，如果當n=k(k∈N*)時該命題成立，那么可推得n=k+1時該命題也成立，現(xiàn)已知當n=5時該命題不成立，那么可推得（　　）

A.當n=6時該命題不成立

B.當n=6時該命題成立

C.當n=4時該命題不成立

D.當n=4時該命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個命題與自然數(shù)n有關(guān)，如果當n=k(k∈N*)時該命題成立，那么可推得n=k+1時該命題也成立，現(xiàn)已知當n=5時該命題不成立，那么可推得（　�。�

A.當n=6時該命題不成立

B.當n=6時該命題成立

C.當n=4時該命題不成立

D.當n=4時該命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個命題與自然數(shù)n有關(guān),若n=k(k∈N*)時該命題成立,那么可推得n=k+1時該命題也成立,現(xiàn)已知當n=5時該命題不成立,那么可推得(    )

A.當n=6時該命題不成立                  B.當n=6時該命題成立

C.當n=4時該命題不成立                  D.當n=4時該命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個命題與自然數(shù)n有關(guān)，若n＝k(k∈N*)時命題成立，那么可推得當n＝k＋1時該命題也成立，現(xiàn)已知n＝5時，該命題不成立，那么可以推得(　　)．

A．n＝6時該命題不成立                           B．n＝6時該命題成立

C．n＝4時該命題不成立                           D．n＝4時該命題成立

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