Question

定義“等積數(shù)列”為：數(shù)列{a_n}中，對任意n∈N*，都有a_n•a_n-1=p（常數(shù)），則數(shù)列{a_n}為等積數(shù)列，p為公積，現(xiàn)已知數(shù)列
{a_n}為等積數(shù)列，公積為1，首項(xiàng)為a，則a₂₀₀₇=______ S₂₀₀₇=______．

Answer 1

數(shù)列{a_n}為等積數(shù)列，公積為1，首項(xiàng)為a，
由“等積數(shù)列”的定義可知，n為奇數(shù)時(shí)，a_n=a，
n為偶數(shù)時(shí)，a_n=

1

a

，
an=

a ，   n為奇數(shù) 1 a  ，    n為偶數(shù)

，
a₂₀₀₇=a．
S₂₀₀₇=a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₇=1004a+

1003

a

．
故答案為：a；1004a+

1003

a

．