Question

某文具店購進一批新型臺燈，若按每盞臺燈15元的價格銷售，每天能賣出50盞；若售價每提高1元，日銷售量將減少2盞．為了使這批臺燈每天獲得最大的銷售收入，這批臺燈的銷售價格應定為多少元？

Answer 1

分析：設出臺燈的銷售價格，減去15乘以2得到銷售減少的量，用價格乘以銷售量得到銷售收入．

解答：解：設這批臺燈的銷售價格應定為x元．
則銷售量為50-2（x-15），
則銷售價x與銷售收入y之間的關系為：
y=x•[50-2（x-15）]（0＜x＜20，且x∈N）．
∴y=-2x²+80x．
當x=-

80

2×(-2)

=20時，y_max=800（元）．
答：為了使這批臺燈每天獲得最大的銷售收入，這批臺燈的銷售價格應定為20元．

點評：本題考查了函數(shù)模型的選擇與應用，解答的關鍵是對題意的理解，訓練了二次函數(shù)最值得求法，是中檔題．