16．函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{3}}}（3x-8）}$的定義域?yàn)椋?\frac{8}{3}$，3]．

分析 由根式內(nèi)部的對(duì)數(shù)式大于等于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0列出不等式組，然后運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去掉對(duì)數(shù)符號(hào)求解關(guān)于x的一次不等式即可得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{3x-8＞0}\\{lo{g}_{\frac{1}{3}}（3x-8）≥0}\end{array}\right.$，
解得$\frac{8}{3}＜x≤3$．
∴函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{3}}}（3x-8）}$的定義域?yàn)椋海?\frac{8}{3}$，3]．
故答案為：（$\frac{8}{3}$，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了對(duì)數(shù)不等式的解法，解答此題的關(guān)鍵是熟練對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解答此題時(shí)學(xué)生易忽略真數(shù)大于0而導(dǎo)致解題出錯(cuò)，此題是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分別為某個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．給出下列四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=lnx（e2≤x≤e3）；②f（x）=4-cosx；③$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}（1＜x＜4）$；④$f（x）=\frac{e^x}{{{e^x}+1}}$．
其中為“三角形函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{|x|}$．
（1）求解不等式f（x）≥2x；
（2）$\frac{1}{{x}^{2}}$+x2+2mf（x）≥0在x∈[1，2]上恒成立，求m的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x2+（-3+c）x+c2，若方程g（f（x））=0有6個(gè)實(shí)根，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．一個(gè)圓錐的表面積為6π（單位：m2），且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則圓錐的底面半徑為（　�。▎挝唬簃）
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知三角形的頂點(diǎn)A（3，4），B（0，0），C（c，2c-6），若∠BAC是鈍角，則c的取值范圍是（$\frac{49}{11}$，+∞）且c≠9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{1}{2}{x^2}-ax+1$，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．當(dāng)-2＜a＜2時(shí)，函數(shù)f（x）無極值B．當(dāng)a＞2時(shí)，f（x）的極小值小于0
C．當(dāng)a=2時(shí)，x=1是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)D．?a∈R，f（x）必有零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．方程${x^2}+{y^2}+2{k^2}x-y+k+\frac{1}{4}=0$所表示的曲線關(guān)于2x+y+1=0對(duì)稱，則k的值（　　）
A．等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．等于$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．等于$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}滿足a1=3，a5=15，數(shù)列{bn}滿足b1=4，b5=31，設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{cn}滿足cn=bn-an．
（1）求數(shù)列{an}和{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2alnx+（a-2）x，a∈R
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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