精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

下列四個判斷：①若在上是增函數，則②函數的值域是；③函數的最小值是1；④在同一坐標系中函數與的圖象關于軸對稱；其中正確命題的序號是           .

③④

解析試題分析：解：①若在[1，+∞）上增函數，則a≤1；不正確．
②∵x2+1≥1，所以其值域是[0，+∞）；不正確．
③作出函數的圖象，如圖所示

，正確．
④在同一坐標系中函數y=2x與y=2-x的圖象情境如③，可知關于y軸對稱．正確．
故答案為：②④
考點：函數的性質，以及函數圖像
點評：本題主要考查函數的單調性，互為反函數圖象間的關系，基本函數的圖象的變換，突出了函數圖象，考查了數形結合的解題能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個判斷：
①若向量
a
、
b
是兩個單位向量，則|
a
|=|
b
|；
②在△ABC中，
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若非零向量
a
、
b
滿足
a
∥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|；
④已知向量
a
、
b
為非零向量，若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
其中正確的是
 
．（填入所有正確的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個判斷：
①定義在R上的奇函數f（x），當x＞0時f（x）=x2+2，則函數f（x）的值域為{y|y≥2或y≤-2}；
②若不等式x3+x2+a＜0對一切x∈[0，2]恒成立，則實數a的取值范圍是{a|a＜-12}；
③當f（x）=log3x時，對于函數f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
④設g（x）表示不超過t＞0的最大整數，如：[2]=2，[1.25]=1，對于給定的n∈N+，定義
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），則當x∈[
3
2
，2）時函數
C
x
8
的值域是(4，
16
3
]；
上述判斷中正確的結論的序號是
②④
②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個判斷：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函數，則a=1；
②函數y=ln（x2+1）的值域是R；
③函數y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐標系中函數y=2x與y=2-x的圖象關于y軸對稱；
其中正確命題的序號是
③④
③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•韶關一模）設f（x）在區(qū)間I上有定義，若對?x1，x2∈I，都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
，則稱f（x）是區(qū)間I的向上凸函數；若對?x1，x2∈I，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
，則稱f（x）是區(qū)間I的向下凸函數，有下列四個判斷：
①若f（x）是區(qū)間I的向上凸函數，則-f（x）在區(qū)間I的向下凸函數；
②若f（x）和g（x）都是區(qū)間I的向上凸函數，則f（x）+g（x）是區(qū)間I的向上凸函數；
③若f（x）在區(qū)間I的向下凸函數，且f（x）≠0，則
1
f(x)
是區(qū)間I的向上凸函數；
④若f（x）是區(qū)間I的向上凸函數，?x1，x2，x3，x4∈I，則有f（
x1+x2+x3+x4
4
）≥
f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)
4

其中正確的結論個數是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省韶關市高三第一次調研測試數學理科試卷（解析版） 題型：選擇題

設在區(qū)間上有定義, 若, 都有, 則稱是區(qū)間的向上凸函數；若, 都有, 則稱是區(qū)間的向下凸函數. 有下列四個判斷:

①若是區(qū)間的向上凸函數，則是區(qū)間的向下凸函數;

②若和都是區(qū)間的向上凸函數, 則是區(qū)間的向上凸函數;

③若在區(qū)間的向下凸函數且，則是區(qū)間的向上凸函數;

④若是區(qū)間的向上凸函數，, 則有

其中正確的結論個數是(    )

A．1                B．2                C．3                D．4

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案