若三角形面積和周長分別為S、L，其半徑為r，則；根據(jù)類比思想，若四面體體積和表面積分別為V、P，其內(nèi)切球半徑為R，則R=    ．
【答案】分析：由類比推理的規(guī)則點類比線，線類比面，面類比體，由此類比規(guī)則求解本題即可
解答：解：由已知三角形面積和周長分別為S、L，其半徑為r，則；三角形是平面圖形，二維的，四面體是空間圖形是三維的，三角形有三個邊，四面體有四個面，三角形有面積，四面體有體積，則類比得：四面體體積和表面積分別為V、P，其內(nèi)切球半徑為R，則R=
故答案為R=
點評：本題考查類比推理，求解的關鍵是熟練掌握類比的規(guī)則以及平面與空間兩種圖形之間類比的對應的量．如：點類比線，線類比面，面類比體，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆浙江省溫州市高三八校聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題


．本小題滿分15分）
如圖，已知橢圓E：，焦點為、，雙曲線G：的頂點是該橢圓的焦點，設是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線、與橢圓的交點分別為A、B和C、D，已知三角形的周長等于，橢圓四個頂點組成的菱形的面積為.

（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；
（2）設直線、的斜率分別為和，探求
和的關系；
（3）是否存在常數(shù)，使得恒成立？
若存在，試求出的值；若不存在， 請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市高三八校聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

 

．本小題滿分15分）

如圖，已知橢圓E：，焦點為、，雙曲線G：的頂點是該橢圓的焦點，設是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線、與橢圓的交點分別為A、B和C、D，已知三角形的周長等于，橢圓四個頂點組成的菱形的面積為.

 

（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；

（2）設直線、的斜率分別為和，探求

和的關系；

（3）是否存在常數(shù)，使得恒成立？

若存在，試求出的值；若不存在， 請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三下學期開學質量檢測數(shù)學試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，△ABC為一個等腰三角形形狀的空地，腰CA的長為3(百米)，底AB的長為4(百米)．現(xiàn)決定在該空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF(寬度不計)，將該空地分成一個四邊形和一個三角形，設分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為S1和S2.

 

 

(1) 若小路一端E為AC的中點，求此時小路的長度；

(2) 求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題18分，第（1）小題4分；第（2）小題6分；第（3）小題8分）

如圖，已知橢圓E：，焦點為、，雙曲線G：的頂點是該橢圓的焦點，設是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線、與橢圓的交點分別為A、B和C、D，已知三角形的周長等于，橢圓四個頂點組成的菱形的面積為.

（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；

（2）設直線、的斜率分別為和，探求和的關系；

（3）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，

請說明理由．

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