已知函數(shù)

(Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線平行，求出這條切線的方程；

(Ⅱ）討論函數(shù)的單調區(qū)間；

(Ⅲ）若對于任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ），得切線斜率為

據(jù)題設，，所以，故有

所以切線方程為即

(Ⅱ）

當時，由于，所以，可知函數(shù)在定義區(qū)間上單調遞增

當時，，若，則，可知當時，有，函數(shù)在定義區(qū)間上單調遞增

若，則，可得當時，；當時，.所以，函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減。

綜上，當時，函數(shù)的單調遞增區(qū)間是定義區(qū)間；當時，函數(shù)的單調增區(qū)間為，減區(qū)間為

(Ⅲ）當時，考查，不合題意，舍；

當時，由（Ⅱ）知.

故只需，即

令，則不等式為，且。

構造函數(shù)，則，知函數(shù)在區(qū)間上單調遞增。

因為，所以當時，，

這說明不等式的解為，即得.

綜上，實數(shù)的取值范圍是.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=px-
px
-2lnx、
（Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定義域內為增函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在x∈（0，3）存在極值，求實數(shù)p的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=px--2lnx、
（Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定義域內為增函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在x∈（0，3）存在極值，求實數(shù)p的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=px--2lnx、
（Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定義域內為增函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在x∈（0，3）存在極值，求實數(shù)p的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=px--2lnx、
（Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定義域內為增函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在x∈（0，3）存在極值，求實數(shù)p的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=px--2lnx、
（Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定義域內為增函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在x∈（0，3）存在極值，求實數(shù)p的取值范圍．

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