直線y=x-1被圓x2+y2=1截得的弦長為
2
2
．
分析：由已知中直線方程和圓的方程，我們可以求出圓x2+y2=1的圓心O（0，0）到直線y=x-1的距離d，圓的半徑r，代入弦長公式l=2
r2-d2
可得答案．
解答：解：圓x2+y2=1的圓心O（0，0）到直線y=x-1，即x-y-1=0的距離
d=
|-1|
12+(-1)2
=
2
2

圓x2+y2=1的半徑r=1
則直線y=x-1被圓x2+y2=1截得的弦長l=2
r2-d2
=
2

故答案為：
2
點評：本題考查的知識點是直線與圓的位置關(guān)系，其中熟練掌握圓的弦長公式l=2
r2-d2
是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（-3，0）和點B（1，0）兩點，且圓心C在直線y=x+1上．
（1）求圓C的標準方程．
（2）已知線段MN的端點M的坐標（3，4），另一端點N在圓C上運動，求線段MN的中點G的軌跡方程；
（3）是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦PQ，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點？若存在求出直線l的方程，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+1被圓x2+y2=1所截的弦長為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）直線y=x+1被圓x2-2x+y2-3=0所截得的弦長為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)高三5月期末練習(xí)（二模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直線y= x+1被圓x2-2x +y2-3 =0所截得的弦長為_____

 

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