Question

【題目】即將于年夏季畢業(yè)的某大學生準備到貴州非私營單位求職，為了了解工資待遇情況，他在貴州省統(tǒng)計局的官網上，查詢到年到年非私營單位在崗職工的年平均工資近似值（單位：萬元），如下表：

年份
序號
年平均工資

（1）請根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，利用線性回歸模型擬合思想，求關于的線性回歸方程（，的計算結果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點后第二位）；

（2）如果畢業(yè)生對年平均工資的期望值為8.5萬元，請利用（1）的結論，預測年的非私營單位在崗職工的年平均工資（單位：萬元。計算結果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點后第二位），并判斷年平均工資能否達到他的期望.

參考數(shù)據(jù)：，，

附：對于一組具有線性相關的數(shù)據(jù)：，，，，

其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為

，

Answer 1

【答案】（1）；（2）預測年的非私營單位在崗職工的年平均工資為萬元，達到了他的期望.

【解析】

（1）求出回歸系數(shù)，可得y關于x的線性回歸方程；

（2）由（1）求出年在崗職工的年平均工資，與期望值比較，可得結論．

（1）由已知，得，.

又 ，

所以，，

故關于的線性回歸方程為

（2）由（1），

當時，.

所以，預測年的非私營單位在崗職工的年平均工資為萬元，達到了他的期望.