設(shè)x，y，z∈（0，+∞），且3x=4y=5z，將5x，4y，3z從小到大排序
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化
專題：計(jì)算題
分析：設(shè)3x=4y=5z=k＞1，化指數(shù)式為對(duì)數(shù)式，然后利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得到5x，4y，3z的大�。�
解答： 解：設(shè)3x=4y=5z=k＞1，
則x=log3k，y=log4k，z=log5k，
∴5x=log3k5，4y=log4k4，3z=log5k3．
∴log3k5＞log4k5＞log4k4＞log5k4＞log5k3．
故答案為：3z＜4y＜5x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈[-2，2]，當(dāng)x∈[0，2]的圖象，且y=f（x）是偶函數(shù)．
（1）求y=f（x），x∈[-2，2]；
（2）求單調(diào)區(qū)間、最值；
（3）求f（x）＜0是x的取值范圍（區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-m的圖象與函數(shù)g（x）=lnx2的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log4
2
4x-3
的定義域?yàn)?div id="ufuilei" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c是空間的三條直線，下面給出四個(gè)命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個(gè)數(shù)是
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為120°，則|
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形中，若a=
3
，b=
2
，c=
6
+
2
2
，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cos2x+3sinx+2，x∈[
π
6
，
2π
3
]的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得圖象上所有點(diǎn)向左平移
π
3
個(gè)單位，所得圖象的解析式是
 
．

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