某人上午7:00時(shí)，乘摩托車以勻速千米/時(shí)從A地出發(fā)到相距50千米的地去，然后乘汽車以勻速千米/時(shí)自地向相距300千米的C地駛?cè)�，要求在�?dāng)天16:00時(shí)至21:00時(shí)這段時(shí)間到達(dá)C地．設(shè)汽車所需要的時(shí)間為小時(shí)， 摩托車所需要的時(shí)間為小時(shí)．

（1）寫出滿足上述要求的的約束條件；

（2）如果途中所需的經(jīng)費(fèi)為,且（元），那么， 分別是多少時(shí)所要的經(jīng)費(fèi)最少？此時(shí)需花費(fèi)多少元？

 

【答案】

（1），所以滿足條件的點(diǎn)的范圍是圖中陰影部分：

（2）元

【解析】本試題主要是考查了線性規(guī)劃的最優(yōu)解在實(shí)際生活中的 運(yùn)用。

首先根據(jù)題意得到，，又，，，列x,y滿足的不等式組

結(jié)合圖形求解目標(biāo)函數(shù)的最值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市重點(diǎn)中學(xué)2005－2006年度高二、上期期末數(shù)學(xué)測(cè)試題 題型：044

某人上午7∶00時(shí)，乘摩托車以勻速V千米／時(shí)(4≤V≤20)從A港出發(fā)到相距50千米的B港去，然后乘汽車以勻速W千米／時(shí)(30≤W≤100)自B港向距300千米的C市駛?cè)�，要求在�?dāng)天16∶00時(shí)至21∶00時(shí)這段時(shí)間到達(dá)C市．設(shè)汽車所需要的時(shí)間為X小時(shí)，摩托車所需要的時(shí)間為Y小時(shí)．

(1)作圖表示滿足上述條件的X，Y的范圍；

(2)如果已知所要的經(jīng)費(fèi)：p＝100＋3(5－x)＋2(8－y)(元)，那么V，W分別是多少時(shí)所要的經(jīng)費(fèi)最少？此時(shí)需花費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2006北京西城模擬)某人上午7∶00乘汽車以勻速千米/時(shí)從A地出發(fā)到距300公里的B地，在B地不作停留，然后騎摩托車以勻速千米/時(shí)從B地出發(fā)到距50公里的C地，計(jì)劃在當(dāng)天16∶00至21∶00到達(dá)C地，設(shè)乘汽車、摩托車行駛的時(shí)間分別是x、y小時(shí)，則在xOy坐標(biāo)系中，滿足上述條件的x，y的范圍陰影部分在圖中表示正確的是

[　　]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人上午7:00乘汽車以勻速v1千米/時(shí)(30≤v1≤100)從A地出發(fā)到距A地300千米的B地,在B地不作停留,然后騎摩托車以勻速v2千米/時(shí) (4≤v2≤20)從B地出發(fā)到距B地50千米的C地,計(jì)劃在當(dāng)天16:00至?21:00時(shí)到達(dá)C地.設(shè)乘汽車、摩托車行駛的時(shí)間分別是?x、y小時(shí),則在xOy坐標(biāo)系中,滿足上述條件的x、y的范圍用陰影部分表示正確的是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)） 題型：解答題

 某人上午7:00時(shí)，乘摩托車以勻速千米/時(shí)從A地出發(fā)到相距50千米的地去，然后乘汽車以勻速千米/時(shí)自地向相距300千米的C地駛?cè)�，要求在�?dāng)天16:00時(shí)至21:00時(shí)這段時(shí)間到達(dá)C地．設(shè)汽車所需要的時(shí)間為小時(shí)， 摩托車所需要的時(shí)間為小時(shí)．

   （1）寫出滿足上述要求的的約束條件；

   （2）如果途中所需的經(jīng)費(fèi)為,且（元），那么， 分別是多少時(shí)所要的經(jīng)費(fèi)最少？此時(shí)需花費(fèi)多少元？

 

 

 

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