如圖，A，B兩點(diǎn)在河的對(duì)岸，測(cè)量者在A的同側(cè)選定一點(diǎn)C，測(cè)出A，C之間的距離是100米，∠BAC=105°，∠ACB=45°，則A、B兩點(diǎn)之間為
100
2
100
2
米．
分析：在△ABC中，利用正弦定理，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵∠BAC=105°，∠ACB=45°，
∴∠ABC=30°
∵AC=100米
∴
AB
sin45°
=
100
sin30°

∴AB=100
2
米
故答案為：100
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為20m，∠ACB=60°，∠CAB=75°后，可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為（　�。�

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如圖，A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，為了測(cè)量A、B之間的距離，測(cè)量者在A的同側(cè)選定一點(diǎn)C，測(cè)出A、C之間的距離是100米，∠BAC=105º，∠ACB=45º，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為   米．

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如圖，A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，為了測(cè)量A、B之間的距離，測(cè)量者在A的同側(cè)選定一點(diǎn)C，測(cè)出A、C之間的距離是100米，∠BAC=105º，∠ACB=45º，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為   米．

 

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如圖，A，B兩點(diǎn)在河的對(duì)岸，測(cè)量者在A的同側(cè)選定一點(diǎn)C，測(cè)出A，C之間的距離是100米，∠BAC=105°，∠ACB=45°，則A、B兩點(diǎn)之間為    米．

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