已知函數(shù)y=2sin（2x+
π
4
），
（1）用五點(diǎn)作圖法做出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；
（2）該函數(shù)是由函數(shù)y=sinx經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？
考點(diǎn)：五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象,函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）根據(jù)五點(diǎn)法作圖，確定對(duì)應(yīng)的五點(diǎn)即可．
（2）根據(jù)三角函數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）五點(diǎn)作圖五點(diǎn)坐標(biāo)以此為：（-
π
8
，0），（
π
8
，2），（
3π
8
，0），（
5π
8
，-2），（
7π
8
，0）．
（2）y=sinx縱坐標(biāo)不變，沿x軸向左平移
π
4
個(gè)單位得到y=sin(x+
π
4
)，
然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
得到y=sin(2x+
π
4
)，
橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到y=2sin(2x+
π
4
)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握五點(diǎn)法作圖以及圖象之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x+y-1≥0
y≥2x-2
y≤2
，且z=kx+y取得最小值是的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，則k=（　�。�
A、-1B、2
C、-1或2D、1或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)判斷，正確的是（　�。�
①某校高二某兩個(gè)班的人數(shù)分別是m，n（m≠n），某次測(cè)試數(shù)學(xué)平均分分別是a，b（a≠b），則這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)平均分為
a+b
2
；
②10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有a＜b＜c；
③從總體中抽取的樣本（x1，y2），（x2，y2），…（xn，yn），若記
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi，則回歸直線y=bx+a必過(guò)點(diǎn)（
.
x
，
.
y
）；
④已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.1．
A、①②③B、①③④
C、②③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（3，2），
b
=（-2，3），則
a
與
b
的關(guān)系是（　�。�
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、
a
=
b
D、沒(méi)有關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
cosx，（-
π
2
＜x＜
π
2
）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）圖象的一部分．
（1）求此函數(shù)的解析式．
（2）求此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)函數(shù){an}滿足a1=1，an+12=an（an+4）+4，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=-
1
bn+1
，n∈N*．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：存在正整數(shù)k，使得對(duì)一切n∈N*有bn+k=bn；
（3）求數(shù)列{anbn}的前3n項(xiàng)和S3n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
1
x
+（1-a）lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若a≤0，討論函數(shù)求f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=ax在（0，1）上有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（
x
2
-
2
x
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x2的系數(shù)為
 
．

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