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定義在上的函數滿足下列兩個條件：
⑴對任意的恒有成立； ⑵當 時，；
記函數，若函數恰有兩個零點，則實數的取值范圍是   (      )

A． B． C． D．

C

解析試題分析：因為對任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立，且當x∈（1，2]時，f（x）=2-x
所以f（x）=-x+2b，x∈（b，2b]．由題意得f（x）=k（x-1）的函數圖象是過定點（1，0）的直線，如圖所示紅色的直線與線段AB相交即可（可以與B點重合但不能與A點重合）

所以可得k的范圍為≤k＜2，故選C．
考點：函數零點的判定定理．．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數的最小正周期為，為了得到函數
的圖象，只要將的圖象（ ）

A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 
C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數與的圖像在上不間斷，由下表知方程f(x)＝g(x)有實數解的區(qū)間是（ ）

x
－1
0
1
2
3
f(x)
－0.677
3.011
5.432
5.980
7.651
g(x)
－0.530
3.451
4.890
5.241
6.892
 
A．(－1,0)          B．(0,1)            C．(1,2)           D．(2,3)

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數與的圖像在上不間斷，由下表知方程有實數解的區(qū)間是（ ） 


 		－1
 		0
 		1
 		2
 		3
 

 		－0.677
 		3.011
 		5.432
 		5.980
 		7.651
 

 		－0.530
 		3.451
 		4.890
 		5.241
 		6.892
 
A.           B.             C.            D.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

對實數a與b，定義新運算“?”：．設函數f（x）=（x2﹣2）?（x﹣x2），x∈R．若函數y=f（x）﹣c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是（　�。�

A． 
B． 
C． 
D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知定義在R上的函數 對任意的x滿足 ，當-l≤x<l時，．函數 若函數在 上有6個零點，則實數a的取值范圍是（  ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數的圖象為

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若，則函數的兩個零點分別位于區(qū)間(  )

A．(a，b)和(b，c)內
B．(－∞，a)和(a，b)內
C．(b，c)和(c，+∞)內
D．(－∞，a)和(c，+∞)內

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設函數定義在實數集R上，，且當時=，則有 (    )

A．
B．
C．
D．

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