函數(shù)f（x）=x2-4x+5在[0，m]上的最大值為5，最小值為1，則m的取值范圍是______．
由題意知f（0）=5，f（2）=1，x=2是函數(shù)f（x）=x2-4x+5對(duì)稱軸，如圖
由函數(shù)的對(duì)稱性知f（4）=5，
又函數(shù)f（x）=x2-4x+5在[0，m]上的最大值為5，最小值為1，
為了能取到最小值1，必有2∈[0，m]得m≥2
在[0，m]上的最大值為5，必有m≤4，因?yàn)樽宰兞砍^4，函數(shù)的最大值就大于5了
所以m的取值范圍是[2，4]
故答案為[2，4]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合M=[0，1），N=[1，2），函數(shù)f(x)=
2x(x∈M)
4-2x(x∈N)
．
（1）若x∈M，g（x）=f2（x）-2f（x）+a，且g（x）的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x0∈M，且f（f（x0））∈M，求x0的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），則
a+1
c
+
c+1
a
的最小值為（　�。�
A．2B．2+
2
C．4D．2+2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f{f（x）]=9x+6，求f（x）的解析式
（2）已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（2）=-1，f（-1）=-1．且f（x）的最大值為8，求此二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=x2+（a+1）x-1在[-2，2]上單調(diào)，則a的范圍是（　　）
A．a(chǎn)≥3B．a(chǎn)≤-5C．a(chǎn)≥3或a≤-5D．a(chǎn)＞3或a＜-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x2+x+a（a＞0），若f（m）＜0，則f（m+1）的值是（　�。�
A．（-∞，+∞）B．（-∞，0）C．0D．（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-a，a∈R
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）＞1；
（2）若函數(shù)f（x）有最大值
17
8
，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案