下列方程所表示的直線能與拋物線數(shù)學(xué)公式與曲線y2-x2=1（y≤-1）都相切的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：假設(shè)直線方程，分別與拋物線、曲線y2-x2=1（y≤-1）聯(lián)立，利用判別式，代入驗證，即可求得結(jié)論．
解答：設(shè)切線方程為y=kx+b，代入拋物線方程可得，∴△1=，∴
y=kx+b，代入曲線y2-x2=1（y≤-1）可得（k2-1）x2+2kx+b2-1=0，∴△2=4k2-4（k2-1）（b2-1）=0
代入驗證，對于A，k=1，b=-，此時△1=0，△2≠0；
對于B，k=，b=-，此時△1=0，△2≠0；
對于C，k=，b=-，此時△1=0，△2=0；
對于D，k=2，b=-，此時△1=0，△2≠0；
故選C．
點評：本題考查直線與曲線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）下列方程所表示的直線能與拋物線x2=
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y與曲線y2-x2=1（y≤-1）都相切的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列說法正確的有________．（把所有正確說法的序號都填在橫線上）；
①拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大；
②已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)學(xué)公式，則xy=96；
③已知兩相關(guān)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），則線性回歸方程數(shù)學(xué)公式所表示的直線必恒經(jīng)過點（1.5，2）；
④向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點P，則隨機事件”△PBC的面積小于數(shù)學(xué)公式”的概率為數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市平度一中高一（上）自主測評數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列說法正確的有    ．（把所有正確說法的序號都填在橫線上）；
①拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大；
②已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是，則xy=96；
③已知兩相關(guān)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），則線性回歸方程所表示的直線必恒經(jīng)過點（1.5，2）；
④向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點P，則隨機事件”△PBC的面積小于”的概率為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列方程所表示的直線能與拋物線與曲線y2-x2=1（y≤-1）都相切的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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