下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理：①復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則可以類比多項式的加減法運(yùn)算法則；②由向量a的性質(zhì)| $數(shù)學(xué)公式$ |²= $數(shù)學(xué)公式$ ² 類比復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|²=z²③由向量加法的幾何意義可以類比　得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．其中類比錯誤的是

A.
①③
B.
①②
C.
②
D.
③

C
分析：利用復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則判斷出①對；利用復(fù)數(shù)加法的幾何意義判斷出③對；通過舉反例判斷出命題②錯．
解答：對于復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則判斷出①對；
對于②向量a的性質(zhì)| $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ ²，但|z|²是實數(shù)，但z²不一定是實數(shù)，如z=i，就不成立，故錯；
對于③復(fù)數(shù)加法的幾何意義判斷出③對，
故選C
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式、向量的運(yùn)算律、復(fù)數(shù)的運(yùn)算律．解答關(guān)鍵是結(jié)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對類比得到的結(jié)論要一一進(jìn)行驗證．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的幾個類比推理：
①復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項式的加減法運(yùn)算法則；
②由向量

的性質(zhì)|

|2=

2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|²=z²；
③由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．
其中類比錯誤的是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理：
①復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則可以類比多項式的加減法運(yùn)算法則；
②由向量a的性質(zhì)|

|²=

² 類比復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|²=z²
③由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．
其中類比錯誤的是（　　）

A、①③

B、①②

C、②

D、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理：
①復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項式的加減法運(yùn)算法則；
②由向量a的性質(zhì)|

|²=

²類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|²=z²；
③方程ax²+bx+c=0（a，b，c⊆R）有兩個不同實數(shù)根的條件是b²-4ac＞0可以類比得到：方程az²+bz+c=0（a，b，c⊆C）有兩個不同復(fù)數(shù)根的條件是b²-4ac＞0；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．
其中類比錯誤的是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理：

① 復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則，可以類比多項式的加減法運(yùn)算法則；

② 由向量的性質(zhì) ，可以類比得到復(fù)數(shù) 的性質(zhì) ；