設數(shù)列{an}的通項公式為an=20-4n，前n項和為Sn，則Sn中最大的是（ ）
A．S3
B．S4或S5
C．S5
D．S6
【答案】分析：根據(jù)數(shù)列{an}的通項公式為，可得an-an-1=-4，進而可以判斷出數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且其首項為16，公差為-4；可以得到其Sn公式，結合二次函數(shù)的性質分析可得Sn取得最大值時n的值，即可得答案．
解答：解：數(shù)列{an}的通項公式為an=20-4n，則an-an-1=-4，
故數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且其首項為16，公差為-4；
則Sn=18n-2n2，n∈N*，
由二次函數(shù)的性質，可得n=4或5時，Sn最大，
所以S4或S5最大，
故選B．
點評：本題考查等差數(shù)列的判定以及等差數(shù)列前n項和的性質，解題的關鍵在于根據(jù)數(shù)列的通項公式分析出這個數(shù)列為等差數(shù)列．
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設數(shù)列{an}的通項是關于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整數(shù)的個數(shù)．
（1）求an并且證明{an}是等差數(shù)列；
（2）設m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：
1
Sm
+
1
Sp
≥
2
Sk
；
（3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結論，如果不成立，請說明理由．

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（1）求k的值；
（2）令bn=log2a3n+1，（n=1，2，…，），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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設數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，那么an+1-an等于（　　）

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