Question

若不論取何實(shí)數(shù)，直線恒過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為            

Answer 1

分析：將直線的方程mx+y-3+2m=0是過某兩直線交點(diǎn)的直線系，故其一定通過某個(gè)定點(diǎn)，將其整理成直線系的標(biāo)準(zhǔn)形式，求兩定直線的交點(diǎn)，此點(diǎn)即為直線恒過的定點(diǎn)。
解答：
直線l：mx+y-3+2m=0可化為m（x+2）+（y-3）=0
由題意，可得x+2=0，y-3=0
∴x=-2，y=3
∴直線l：mx+y-3+2m=0恒過一定點(diǎn)（-2，3）。
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是過兩條直線交點(diǎn)的直線系，考查由直線系方程求其過定點(diǎn)的問題，屬于基礎(chǔ)題。