已知異面直線a、b所成角為
，經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P與a、b所成的角均為
的平面有（ �。�
| A、1個(gè) | B、2個(gè) | C、3個(gè) | D、無(wú)數(shù) |
考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間角
分析：根據(jù)異面直線的定義和關(guān)系，進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答：
解：過(guò)P作a'∥a，b'∥b，設(shè)直線a'、b'確定的平面為α
∵異面直線a、b成
，∴直線a'、b'所成銳角為
，
鈍角為
．
①當(dāng)過(guò)P的平面經(jīng)過(guò)鈍角所在的角平分線且和α垂直時(shí)，a，b與平面所成的角都為
，滿足條件；
②當(dāng)過(guò)P的平面與平面α平行或重合時(shí)，此時(shí)兩個(gè)平面的夾角為0，
當(dāng)過(guò)P的平面與平面α垂直時(shí)，此時(shí)另個(gè)平面的夾角
，適當(dāng)調(diào)整平面的位置，可使平面與a、b也都成
角，這樣的平面有兩個(gè)，
綜上所述，過(guò)點(diǎn)P與a'、b'都成
角的平面有3個(gè)．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和平面所成角的判斷，根據(jù)空間異面直線和直線和平面的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=2x2-2x（x∈R）的值域?yàn)?div id="h9lh7nx" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=lg（x-1）+
的定義域是（ ）
| A、（1，3） |
| B、[1，3] |
| C、（1，3] |
| D、[1，3） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1 中，過(guò)對(duì)角線BD
1 的一個(gè)平面交AA
1 于M，交CC
1 于N．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①四邊形BMD
1N一定是平行四邊形；
②四邊形BMD
1N有可能是正方形；
③四邊形BMD
1N 在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BMD
1N 有可能垂直于平面BB
1D
1D．
其中正確的有
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)．）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
三棱臺(tái)ABC-A′B′C′的兩底面是等邊三角形且邊長(zhǎng)之比是2：1，連接A′C，B′C，A′B把棱臺(tái)分為三個(gè)棱錐，則有
V
C′-A′B′C：V
B′-A′BC：V
A′-ABC=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器ABCD-A′B′C′D′內(nèi)灌進(jìn)一些水，固定容器底面一邊BC于桌面上，再將容器傾斜．隨著傾斜度的不同，有下面五個(gè)命題：
（1）有水的部分始終呈棱柱形；
（2）沒(méi)有水的部分始終呈棱柱形；
（3）棱A′D′始終與水面所在平面平行；
（4）水面EFGH所在四邊形的面積為定值；
（5）當(dāng)容器傾斜如圖（3）所示時(shí)，BE•BF是定值；
其中所有正確命題的序號(hào)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，平面PAC⊥平面ABC，△PAC是正三角形，∠CAB=90°，AB=2AC．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）求直線BC與平面PAB所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
己知函數(shù)f（x）=|1-
|，（x＞0），
（1）畫出函數(shù)的草圖；
（2）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，求
+
的值；
（3）若存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]時(shí)，值域[ma，mb]，其中m≠0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
關(guān)于x的方程ax2-|x|+a=0有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)a的值可能是（ �。�
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