【題目】已知橢圓與拋物線(xiàn)共焦點(diǎn)，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)M到y軸的距離等于，且橢圓與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)Q滿(mǎn)足．

（I）求拋物線(xiàn)的方程和橢圓的方程；

（II）過(guò)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)交橢圓于、 兩點(diǎn)，設(shè)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為，求的取值范圍．

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：（1）將拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到軸的距離等于和拋物線(xiàn)的定義相結(jié)合，可得，可得拋物線(xiàn)的方程，已知在橢圓中的值，由可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)，結(jié)合橢圓的定義可得橢圓的方程；（2）聯(lián)立直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的方程，結(jié)合其有一個(gè)交點(diǎn)可得關(guān)系式，聯(lián)立直線(xiàn)與橢圓的方程根據(jù)橢圓與直線(xiàn)有2個(gè)交點(diǎn)即，得到關(guān)于不等式，解不等式可得的取值范圍，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式及韋達(dá)定理可得，從而可得其范圍.

試題解析：（1）∵拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到軸的距離等于，

∴點(diǎn)M到直線(xiàn)的距離等于點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，

得是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)，即，

解得，∴拋物線(xiàn)的方程為；

可知橢圓的右焦點(diǎn)，左焦點(diǎn)，

由得，又，解得，

由橢圓的定義得，

∴，又，得，

∴橢圓的方程為．

（2）顯然， ，

由，消去，得，

由題意知，得，

由，消去，得，

其中，

化簡(jiǎn)得，

又，得，解得，

設(shè)，則<0，

由，得，∴的取值范圍是．

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（2）設(shè)g（x）=log4（a2x+a），若f（x）=g（x）有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，=0，已知g（x）=﹣f（|x|），滿(mǎn)足的x的取值范圍是（　�。�
A.（0，+∞）
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)， 在和處取得極值，且，曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）證明關(guān)于的方程至多只有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（其中是的導(dǎo)函數(shù)， 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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【題目】已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列且a2+a8=﹣4，a6=2

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